Mariusz Izdebski, Marianna Jacyna
Warsaw University of Technology
Streszczenie
W pracy przedstawiono problem organizacji zbiórki odpadów komunalnych od indywidualnych mieszkańców. Organizacja zbiórki odpadów jest zdefiniowana jako wyznaczenie tras jazdy pojazdów realizujących daną zbiórkę. W celu rozwiązania tego problemu zaproponowano model decyzyjny wyznaczania tras jazdy pojazdów.
Organizacja zbiórki odpadów komunalnych może być rozpatrywany w ujęciu jedno lub wielokryterialnym. W niniejszym opracowaniu przedstawiono zbiórkę odpadów komunalnych w kontekście wielokryterialnego problemu decyzyjnego. W niniejszej pracy model decyzyjny organizacji zbiórki odpadów komunalnych opiera się na optymalizacji wielokryterialnej. W tym przypadku algorytm optymalizacji był algorytmem mrówkowym. Algorytm ten został specjalnie zmodyfikowany w celu rozwiązania problemu podejmowania decyzji w oparciu o wiele kryteriów. Autorzy tej publikacji nie znaleźli zastosowania tego podejścia i tego algorytmu w literaturze do wyznaczenia organizacji zbiórki odpadów komunalnych.
Organizacja zbiórki odpadów komunalnych jest złożonym problemem decyzyjnym i odnosi się do problemu komiwojażera. Problem ten należy do problemów NP-trudnych. Aby rozwiązać problem komiwojażera, należy zastosować algorytm heurystycznych. Szybki czas generowania wyniku przez algorytm mrówkowy jest jego główną cechą, co jest pożądane w procesie wyznaczania organizacji zbiórki odpadów komunalnych. Proces ten zależy od wielu czynników, np. pojemność pojazdów, wielkość zadań. Algorytm wyznaczania tego typu problemu musi być dostosowany do częstych zmian tych czynników i szybkiego generowania rozwiązań. W firmach komunalnych najważniejszą rolę odgrywa czas generowania rozwiązania. Algorytm mrówkowy generuje wyniki w szybki sposób i dlatego ten algorytm został wybrany w tym problemie. Przedstawiony model decyzyjny dotyczy zbiórki odpadów od poszczególnych mieszkańców. Samochód odwiedza punkty załadunku (mieszkańców) i zbiera odpady. Głównym celem jest wyznaczenie tej trasy. Fakt ten dodatkowo podkreśla zastosowanie algorytmu heurystycznego w tym problemie.
W pracy zdefiniowano model matematyczny problemu zbiórki odpadów komunalnych, podano dane wejściowe wprowadzane do modelu np. zdefiniowano odległości pomiędzy obiektami sieci transportowej, podano czasy jazdy pomiędzy tymi obiektami, czasy załadunku, wyładunku odpadów, czas przejazdu przez skrzyżowania. Zmienna decyzyjna określa połączenie pomiędzy poszczególnymi obiektami sieci realizowane przez pojazd w danej trasie. Zmienne decyzyjne są typu binarnego. Wprowadzono ograniczenia na czas pracy oraz na pojemność pojazdów realizujących zbiórkę odpadów. Funkcje kryteriów dotyczą minimalizacji czasu realizacji wszystkich tras oraz kosztów zużycia paliwa.
W pracy szczegółowo scharakteryzowano algorytm mrówkowy rozwiązujący wielokryterialny problem decyzyjny zbiórki odpadów komunalnych. W celu sprawdzenia poprawności algorytmu mrówkowego jego wyniki porównano z wartościami losowymi. Algorytm mrówkowy w każdym przypadku generował lepsze rozwiązanie niż losowy algorytm. Należy podkreślić, że algorytm mrówkowy należy do algorytmów heurystycznych. Rozwiązanie wygenerowane przez te algorytmy dla złożonych problemów decyzyjnych jest rozwiązaniem nieoptymalnym. Biorąc jednak pod uwagę złożoność organizacji zbiórki odpadów komunalnych, rozwiązanie jest akceptowane z praktycznego punktu widzenia.
Słowa kluczowe
organizacja zbiórki odpadów komunalnych, optymalizacja wielokryterialna, algorytm mrówkowy
The Organization of Municipal Waste Collection: the Decision Model
Abstract
The paper presents the problem of organizing municipal waste collection from individual residents. A waste collection organization is defined as the designation of vehicle routes for a given collection. In order to solve this problem, a decision model for determining driving routes has been proposed. The organization of municipal waste collection may be considered in a single or multi-criteria approach. This study presents a collection of municipal waste in the context of a multi-criteria decision problem. In this work, the decision model of the municipal waste collection organization is based on multi-criteria optimization. In this case, the optimization algorithm was an ant algorithm. This algorithm has been specially modified to solve the problem of making decisions based on many criteria. The authors of this publication have not found application of this approach and this algorithm in the literature to designate the municipal waste collection organization.
The municipal waste collection organization is a complex decision problem and refers to the traveling salesman problem. This problem belongs to NP-hard problems. To solve the problem of the traveling salesman, a heuristic algorithm should be applied. Fast time of generating the result by the ant algorithm is its main feature, which is desirable in the process of designating the municipal waste collection organization. This process depends on many factors, e.g. vehicle capacity, size of tasks. The algorithm for determining this type of problem must be adapted to frequent changes of these factors and quick generation of solutions. The time of solution generation plays the most important role in municipal companies. The ant algorithm generates results in a quick way and therefore this algorithm was chosen in this problem. The presented decision model concerns the collection of waste from individual residents. The car visits the loading points (inhabitants) and collects waste. The main goal is to designate this route. This fact additionally emphasizes the use of the heuristic algorithm in this problem.
The work defines the mathematical model of the problem of municipal waste collection, the input data entered into the model are given, e.g. distances between objects of the transport network have been defined, driving times between these objects are given, loading times, unloading of waste, crossing time. The decision variable defines the connection between individual network objects implemented by the vehicle in a given route. Decision variables are binary type. Limitations have been introduced for working time and for the capacity of vehicles that collect waste. The criteria functions concern the minimization of the time of completion of all routes and the costs of fuel consumption.
In order to check the correctness of the ant algorithm, its results were compared with random values. The ant algorithm in each case generated a better solution than a random algorithm.
It should be emphasized that the form algorithm belongs to heuristic algorithms. The solution generated by these algorithms for complex decision problems is a suboptimal solution. However, taking into account the complexity of the municipal waste collection organization, the solution is accepted from a practical point of view.
Keywords
organization of municipal waste collection, multi-criteria optimization, ant algorithm
Pełny tekst / Full text
PDF (English)
