Select your language

Łukasz Gruss, Mirosław Wiatkowski, Bogna Buta, Paweł Tomczyk
Wroclaw University of Environmental and Life Sciences, Poland
corresponding author’s e-mail: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

Abstract
Flows with a given probability of exceedance are important from the point of view of water management, especially in water reservoirs. By determining these flows, it is possible to design a reservoir adapted to local conditions that will oper-ate in line with the assumed function. Various methods exist in the world for determining the probable maximum flows; these methods are based on various assumptions. The aim of the article is to verify and assess the applicability of the Flood Fre-quency Analysis (FFA) and the IMGW method for use in catchments of controlled rivers where a retention reservoir was built during the hydrological observation period. This is important in updating the water management instructions and in designing new retention reservoirs. The authors undertook to investigate whether a series of maximum flows prepared for the IMGW method allows one to recognize the regime change, caused by the construction of the retention reservoir, in the water gauge Zbytowa profile on the Widawa River, using the Mann-Kendall test. The following distributions were used in the study: Pearson type III, log-normal and Weibull. The Mann-Kendall test showed homogeneity of three observational series: 1971-2000, 2001-2017 and 1971-2017 prepared for the FFA method despite the fact that in 2001 the Michalice retention reservoir was commissioned on the Wida-wa river and the water management in the basin changed this watercourse. However, the observational series prepared for the IMGW method were homogenous only prior to the construction of the reservoir (1971-2000). The observational series pre-pared in this way enabled the Mann-Kandall test to exclude the homogeneous series caused by the regime change as a result of the construction and operation of the Michalice retention reservoir. Only after the construction of the retention reservoir the observational series from the winter half-year were homogeneous. This is due to the fact that the flows in the winter half-year are definitely lower than those in the summer half-year. The best-fitting distribution for the empirical distribution for the Widawa (the Zbytowa profile) in the analyzed series is a log-normal distribution that can be used to calculate the proba-ble maximum flows needed to update the reservoir's water management instructions. The Wilcoxon test showed no differ-ence between the calculation methods analyzed and used to estimate the probable maximum flows in the Zbytowa profile on the Widawa river. Therefore, as a method for calculating the probable maximum flows for the Widawa river (the Zbytowa profile) in the aspect of managing the Michalice reservoir or some other river with controlled catchment and parameters similar to those of the Widawa (in the Zbytowa profile), one can recommend either of the two analyzed methods: both FFA and IMGW.

Keywords 
water reservoirs, log-normal distribution, Pearson type III distribution, Weibull distribution, maximum flow estimation, Flood Frequency Analysis, IMGW method

Weryfikacja metod obliczania przepływów maksymalnych prawdopodobnych w rzece Widawie w aspekcie gospodarki wodnej zbiornika Michalice

Streszczenie
Przepływy o zadanym prawdopodobieństwie przewyższenia są istotne z punktu widzenia gospodarowania wodami na zbiornikach wodnych. Dzięki wyznaczeniu tych przepływów możliwe jest zaprojektowanie zbiornika dostosowanego do lokalnych warunków, który będzie funkcjonował zgodnie z założoną funkcją. Na świecie obowiązują różne metody wyznaczania przepływów maksymalnych prawdopodobnych, które bazują na odmiennych założeniach. Celem artykułu jest weryfikacja i ocena możliwości zastosowania metody Flood Frequency Analysis (FFA) i metody IMGW do zastosowania w zlewniach rzek kontrolowanych, na których w okresie obserwacji hydrologicznej wybudowano zbiornik retencyjny. Ma to znaczenie w aktualizacji instrukcji gospodarowania wodą oraz w projektowaniu nowych zbiorników retencyjnych. Autorzy podjęli się zbadania czy serie przepływów maksymalnych przygotowane dla metody IMGW pozwalają na rozpoznanie zmiany reżimu, w rzece Widawie w przekroju Zbytowa, przy pomocy testu Manna-Kendalla, spowodowanej wybudowaniem zbiornika retencyjnego. W pracy wykorzystano następujące rozkłady: Pearsona typ III, logarytmiczno-normalnego oraz rozkład Weibulla.

Test Manna-Kendalla wykazał jednorodności trzech serii obserwacyjnych: 1971-2000, 2001-2017 i 1971-2017 przygotowanych dla metody FFA pomimo, że na rzece Widawie w 2001 roku został oddany do eksploatacji zbiornik retencyjny Michalice i zmieniło się gospodarowanie wodą w zlewni tego cieku. Natomiast serie obserwacyjne sporządzone dla metody IMGW były jednorodne jedynie przed budową zbiornika (okres 1971-2000). Tak przygotowana seria obserwacyjna umożliwiła testowi Manna-Kandalla wykluczyć serie jednorodne spowodowane zmianą reżimu na skutek wybudowania i pracy zbiornika retencyjnego Michalice. Jedynie po budowie zbiornika retencyjnego serie obserwacyjne z półrocza zimowego były jednorodne. Jest to spowodowane tym, że przepływy w półroczu zimowym są zdecydowanie niższe niż przepływy w półroczu letnim. Najbardziej dopasowanym rozkładem zmiennej Qmax dla rzeki Widawy (profil Zbytowa) w analizowanych seriach jest rozkład logarytmiczno-normalny, który może zostać wykorzystany do obliczeń przepływów maksymalnych prawdopodobnych potrzebnych do aktualizacji instrukcji gospodarki wodnej zbiornika. Test Wilcoxona wykazał, brak różnic pomiędzy analizowanymi metodami obliczeniowymi użytymi do obliczeń maksymalnych przepływów o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia rzeki Widawy (profil Zbytowa), dlatego też jako metodę do obliczania przepływów maksymalnych prawdopodobnych w zlewni rzeki Widawy w profilu Zbytowa w aspekcie gospodarowania wodami zbiornika retencyjnego Michalice lub innej rzeki o zlewni kontrolowanej o podobnych parametrach zlewni co zlewnia rzeki Widawa (profil Zbytowa), można wskazać obie analizowane metody: FFA i IMGW.

Słowa kluczowe 
zbiorniki wodne, rozkład logarytmiczno-normalny, rozkład Pearsona III typu, rozkład Weibulla, wyznaczanie przepływów maksymalnych, metoda IMGW

Full text / Pełny tekst
PDF (English)